如何分析判断系统是否为稳定系统、因果系统、线性系统？，因果系统

描述

　如何判断一个系统是否为线性系统，时不变系统以及稳定系统？

　先线性运算再经过系统=先经过系统再线性运算是线性系统；

　先时移再经过系统=先经过系统再时移为时不变系统；

　时间趋于无穷大时系统值有界则为稳定的系统，或者对连续系统S域变换，离散系统Z域变换，H（s）极点均在左半平面则稳定，H（z）极点均在单位圆内部则稳定；

　一般的常微分差分方程都是LTI，输入输出有关于t的尺度变换则时变，微分差分方程的系数为关于时间t的函数也时变。

　怎么判断出系统是因果系统还是非因果系统的？

　零状态响应不出现于激励之前的系统（或任一时刻的响应仅决定于该时刻和该时刻以前的输入值，而与将来时刻的输入值无关），称为因果系统。

　一般来讲，若f（·）=0，t《t0（或k《k0）

　则yzs（·）=T［{0}，{f（·）}］=0，t《t0（或k《k0）

　就称该系统为因果系统，否则称为非因果系统。

　如系统： yzs（t）=3f（t-1）就是因果系统，因为t1时刻的响应是t1-1时刻的激励引起的，这不就是先有激励后有响应吗，有因才有果，这就是因果。

　而系统 yzs（t）=3f（t+1）就不是因果系统，因为t1时刻的响应是t1+1时刻的激励引起的，先有响应后有激励，这就不是因果的了。