基本信号与基本响应,单位阶跃响应 2024-02-24 18:14:32 0 0 描述 基本信号与基本响应 离散信号表示 1.图形表示 (tk- tk-1)为采样间隔,在图a中为变数; 在图b,c中为常数 2.解析表示 3.集合表示 单位脉冲序列 1.单位脉冲序列(单位样值序列/单位取样序列) 位移单位脉冲序列: 2.运算 3.取样性质 4.偶函数 单位阶跃序列 1.定义 2.运算 3.δ(k)与ε(k)的关系 连续信号与离散信号的 类比 单位脉冲响应的定义和求解 1.单位脉冲响应 单位脉冲响应是由单位脉冲序列δ(k)所引起的零状态响应,用h(k)表示。 它的作用与连续系统中的冲激响应h(t)相类似。 h(k)隐含的条件: 基本信号:单位脉冲序列δ(k) 基本响应:单位脉冲响应h(k) 2.求法 由于单位脉冲序列δ(k)仅在k=0处等于1,而在k>0时为零,因而此时单位脉冲响应h(k)与系统的零输入响应的函数形式相同。 这样就把求解h(k)的问题转换为求解齐次方程的问题。 而k=0处的值h(0)可按零状态的条件由差分方程确定。 (1)迭代求初始值; (2)经典法求齐次解; (3)代入初始值,求系数。 例1 求图示系统的单位脉冲响应 单位阶跃响应的定义和求解 1.单位阶跃响应 单位阶跃响应是由单位阶跃序列ε(k)所引起的零状态响应,用g(k)表示。 g(k)隐含的条件: 基本信号:单位阶跃序列ε(k) 基本响应:单位阶跃响应g(k) 2.求解步骤 (1) 迭代求初始值; (2) 由特征根设定齐次解; (3) 求出特解; (比较:单位脉冲响应只有齐次解) (4) 代入初始值,求系数。 例2 求如图所示离散系统的单位阶跃响应g(k)。 解: 单位阶跃响应与单位脉冲响应的关系 Matlab求解单位脉冲响应 MATLAB提供了专门用于求LTI离散系统的单位脉冲响应的函数: 其中a=[a0,a1,a2,…, an],b=[b0,b1,b2,…, bn]分别是差分方程左右的系数向量,k表示输出序列的取值范围,h就是系统的单位脉冲响应。 解: k=0:10; a=[1 3 2]; %构造方程左右系数向量 b=[1]; h=impz(b,a,k); %求单位脉冲响应并绘图 词干(k,h,'.') 收藏(0)