如何计算硅的电子结构和光学性质，硅的介电常数

Nanodcal是一款基于非平衡态格林函数-密度泛函理论（NEGF - DFT）的第一性原理计算软件，主要用于模拟器件材料中的非线性、非平衡的量子输运过程，是目前国内拥有自主知识产权的基于第一性原理的输运软件。可预测材料的电流 - 电压特性、电子透射几率等众多输运性质。

迄今为止，Nanodcal 已成功应用于1维、2维、3维材料物性、分子电子器件、自旋电子器件、光电流器件、半导体电子器件设计等重要研究课题中，并将逐步推广到更广阔的电子输运性质研究的领域。

本期将给大家介绍Nanodcal半导体器件2.10的内容。

2.10. 硅的光学性质

光波入射到晶体中时，与晶体介质相互作用产生的一系列性质。凡光波频率无变化的那些性质称为线性光学性质；频率有变化的称为非线性光学性质。线性光学性质有代表性的主要是折射率。当强光(例如高功率密度激光束)入射到晶体中时，晶体就呈现光学非线性，比如倍频效应。OpticCal程序主要适用于半导体和绝缘体的光学性质计算。一般地，在金属介质中，材料的光学性质主要由载流子在能带中的带内跃迁所决定；而在半导体和绝缘体中，材料的光学性质主要由带间跃迁所决定。在OpticCal程序中，主要考虑后一种情形。在理论上，先通过横向微扰场作用下的线性响应，得到均匀介质中的横向介电常数公式，然后再用长波近似来简化公式。实际的计算过程为：首先，利用公式计算相对介电常数。材料的相对介电常数，指在同一电容器中用该材料作为电介质与该电容器在真空中的电容的比值，由于其依赖于电磁场的频率，所以通常也叫作介电函数。在集成电路技术中，低介电常数技术常用于降低互连金属层间的电容效应，而高介电常数技术主要用于降低MOS晶体管中栅极漏电流。其次，基于介电常数，可以计算材料的各种光学性质，如：折射率、消光系数、吸收系数、磁化率等。通过这些光学性质可以研究光在材料中的传播，以及能量损耗等问题。本教程主要计算硅的电子结构和光学性质。

2.10.1. Si晶胞导入

（1）双击图标“DeviceStudio快捷方式”打开软件；

（2）选择Create a new Project→OK→文件名：Silicon，保存类型：ProjectFiles(*.hpf)→保存即可；

（3）导入Si的晶胞：File→Import→Import Local，选取路径material3DmaterialsConductorPure_metalSi.hzw打开；

图 2-80：导入Si晶胞后的图形界面

（4）点击Simulator→Nanodcal→SCF Calculation→Generate file，设置参数并生成自洽计算所需的输入文件。

2.10.2. 硅晶体的自洽计算

（1）准备输入文件：scf.input，基组文件：Si_PBE-DZP.nad。scf.input文件如下：

（2）在Device Studio的Project窗口中，右击scf.input，Run→Run即开始自洽计算；

（3）自洽结束后，会产生如下输出文件：CalculatedResults.mat、log.txt、TotalEnergy.mat和NanodcalObject.mat。

2.10.3. 动量计算

（1）准备输入文件：momentum.input，如下：

（2）在Project窗口中，右击BandStructure.input，Run→Run即开始动量计算；

（3）动量计算完成后，会在当前目录下生成Momentum.mat的文件，包含了体系的动量矩阵。

2.10.4. 光学性质计算

（1）准备输入文件：permittivity.input，如下：

（2）计算结束后，会自动显示并生成介电函数随光子能量变化的曲线，如下图：

图 2-81：介电函数随光子能量变化曲线

此外，输出文件Permittivity.mat包含的数据如下：