控制测量，前方交会法

控制测量

6.1 控制测量概述

测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。这里的“整体”是指控制测量，其

含义为控制测量应按由高等级到低等级逐级加密进行，直至最低等级的图根控制测量，再在图根控制点上安置仪器进行碎部测量或测设工作。

控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，称测定点位的(x,y)坐标为平面控制测量，测定点位的H坐标为高程控制测量。在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小，了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息等服务。

6.1.1 平面控制测量

我国的国家平面控制网是采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等方法建立起来的。主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量法。

一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网方案。二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为 13公里 。一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。国家一、二等网合称为天文大地网。我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。三、四等三角网为在二等三角网内的进一步加密。

6.1.2 高程控制测量

高程控制测量的方法主要有：水准测量和三角高程测量。

在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水准网。水准点上设有固定标志，以便长期保存，为国家各项建设和科学研究提供高程资料。国家水准网按逐级控制、分级布设的原则分为一、二、三、四等，其中一、二等水准测量称为精密水准测量。

一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。一等水准路线全长为93000多公里，包括100个闭合环，环的周长为800～ 1500公里 。二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设。二等水准环线布设在一等水准环内，每个环的周长为300～ 700公里 ，全长为137000多公里，包括822个闭合环。沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供重力改正数据。一、二等水准环线要定期复测，检查水准点的高程变化供研究地壳垂直运动用。三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设用。三等环不超过 300公里 ；四等水准一般布设为附合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超过 80公里 。

6.2 导线测量

6.2.1 导线的布设

将相邻控制点连成直线而构成的折线称为导线(traverse)，控制点称为导线点(traverse point)。导线测量(traverse survey)是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标。水平角使用经纬仪测量，边长可以使用光电测距仪测量，也可以使用钢尺丈量。导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，在地物分布比较复杂的建筑区，视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量方法。导线的布设形式有：闭合导线；附合导线；支导线三种。

1) 闭合导线：起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线。它有3个检核条件：一个多边形内角和条件和两个坐标增量条件。

2) 附合导线：布设在两个已知点之间的导线，称为附合导线。它有3个检核条件：一个坐标方位角条

件和两个坐标增量条件。

3) 支导线：只有必要的起算数据，没有检核条件，它只限于在图根导线中使用，且支导线的点数一般

不应超过3个。

         闭合导线                                附和导线                        支导线

6.2.2 导线测量外业

导线测量外业工作包括：踏勘选点、建立标志、量边、测角。

1) 踏勘选点及建立标志

在踏勘选点之前，应到有关部门收集测区原有的地形图、高一等级控制点的成果资料，然后在地形图上初步设计导线布设路线，最后按照设计方案到实地踏勘选点。现场踏勘选点时，应注意下列事项：

① 相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量和距离测量。如采用钢尺量距丈量导线边长，则沿线地势应较平坦，没有丈量的障碍物。

② 点位应选在土质坚实并便于保存之处。

③ 在点位上，视野应开阔，便于测绘周围的地物和地貌。

④ 导线边长最长不超过平均边长的2倍，相邻边长尽量不使其长短相差悬殊。

⑤ 导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区。

导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上打一木桩，桩顶钉上一小钉，作为临时性标志；在碎石或沥青路面上，可以用顶上凿有十字纹的大铁钉代替木桩；在混凝土场地或路面上，可以用钢凿凿一十字纹，再涂上红油漆使标志明显。

导线点埋设后，为便于观测时寻找。可以在点位附近房角或电线杆等明显地物上用红油漆标明指示导线点的位置。应为每一个导线点绘制一张点之记。

2) 导线边长测量

图根导线边长可以使用检定过的钢尺丈量或检定过的光电测距仪测量。钢尺量距宜采用双次丈量方法，其较差的相对误差不应大于1/3000。钢尺的尺长改正数大于1/10000时，应加尺长改正；量距时平均尺温与检定时温度相差大于± 10℃ 时，应进行温度改正；尺面倾斜大于1.5%时，应进行倾斜改正。

3) 导线转折角测量

导线转折角是指在导线点上由相邻导线边构成的水平角。导线转折角分为左角和右角，在导线前进方向左侧的水平角称为左角，右侧的水平角称为右角。如果观测没有误差，在同一个导线点测得的左角与右角之和应等于360°。图根导线的转折角可以用DJ6经纬仪测回法观测一测回。

6.2.3 闭合导线测量内业计算

导线测量内业计算的目的是计算各导线点的坐标。

计算之前，应全面检查导线测量的外业记录：数据是否齐全，有无遗漏、记错或算错，成果是否符合规范的要求。检查无误后，就可以绘制导线略图，将已知数据和观测成果标注于图上。

(一) 坐标正算公式

已知边长和方位角，由已知点推算待定点的坐标称为坐标正算（即由D、α求Δx、Δy）。

  ?(二) 坐标反算公式

已知相邻两点的坐标，反求边长和方位角称为坐标反算。

    (三) 坐标方位角传算公式

由前述坐标正算公式可知，推求各导线边的方位角是导线测量坐标计算的关键。如图，设AB为已知边，其正方位角为α_AB，β为左转角(导线前进方向左边的转角为左转角，简称左角；反之为右角)，如何求得各待定边的方位角呢?应特别注意，所求α′_CD应在值域内，否则应加减360°或360°的整数倍。?  (四) 导线闭合差限差公式

    由于转角观测存在误差，从导线起始边的已知方位角开始，以观测角经导线各边传算至最末边，方位角的推算值与已知值不会相等，其差值就是方位角闭合差，记为f_β。同理，由于转角、导线边长都存在着观测误差，致使从起点坐标推算终点坐标，其推算值与已知值也不相等，其差值分别称为纵坐标闭合差和横坐标闭合差，分别记为f_x和f_y。

导线闭合差必须有一定的限度，称为限差，一般以二倍中误差作为限差。闭合差超限，表明观测质量低，成果不能采用。

下面是一个闭合导线坐标计算表：

6.3 交会法测量

交会法是根据两个以上已知点，用方向或距离交会，确定待定点的坐标和高程的方法。当已有控制点的数量不能满足测图或放样需要时，可采用前方交会法加密控制点。

交会法有测角交会和测边交会两种，测角交会包括前方交会右图（a）、侧方交会右图（b）和后方交会右（c）、测边交会右图（d）所示。

前方交会法坐标计算公式（余切公式）为：

注意：三角形A、B、P是逆时针方向编号的，A、B为已知点，P为未知点。若α、β角值大于90°时其余切为负值，小数取位要正确，角的余切一般取六位，坐标值取二位。计算时在表格中进行。

6.4 三、四等水准测量

小地区一般以三等或四等水准网作为首级高程控制，地形测量时再用图根水准测量或三角高程测量进行加密。三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测，布设成附合或闭合水准路线，其点位应选在土质坚硬、便于长期保存和使用的地方，并应埋设水准标石。也可以利用埋设了标石的平面控制点作为水准点，埋设的水准点应绘制点之记。

6.4.1 三、四等水准测量的技术要求

 三、四等水准测量的技术要求见下表：

6.4.2 三、四等水准测量的方法

三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。下面介绍双面尺法的观测程序。

1) 一站观测顺序

① 在测站上安置水准仪，使圆水准气泡居中，后视水准尺黑面，用上、下视距丝读数，记入下表中(1)、

(2)位置；旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入下表中(3)位置。

② 前视水准尺黑面，用上、下视距丝读数，记入下表中(4)、(5)位置；旋转微倾螺旋，使管水准气泡

居中，用中丝读数，记入下表中(6)位置。

③ 前视水准尺红面，旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入下表中(7)位置。

④ 后视水准尺红面，旋转微倾螺旋，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入下表中(8)位置。

以上观测顺序简称为后、前、前、后。

2) 一站计算与检核

① 视距计算与检核

根据前、后视的上、下丝读数计算前、后视的视距(9)和(10)：

后视距离(9)={(1)-(2)}÷10

前视距离(10)={(4)-(5)}÷10

计算前、后视距差(11)：

(11)=(9)-(10)

对于三等水准，(11)不超过 3m ，对于四等水准，(11)不超过 5m 。

计算前、后视视距累积差(12)：

(12)=上站(12)+本站(11)

对于三等水准，(12)不超过 6m ，对于四等水准，(12)不超过 10m 。

② 水准尺读数检核

同一水准尺黑面与红面读数差的检核：

(13)=(6)+K-(7)

(14)=(3)+K-(8)

K为双面水准尺的红面分划与黑面分划的零点差(本例，106尺的K= 4787mm ，107尺的K= 4687mm )。对

于三等水准，(13)、(14)不超过 2mm ，对于四等水准，(13)、(14)不超过 3mm 。

③ 高差计算与检核

按前、后视水准尺红、黑面中丝读数分别计算一站高差：

黑面高差(15)={(3)-(6)}÷1000

红面高差(16)={(8)-(7)}÷1000

红黑面高差之差(17)=(15)-{(16)±0.1}=(14)-(13)

对于三等水准，(17)不超过 3mm ，对于四等水准，(17)不超过 5mm 。

红、黑面高差之差在容许范围以内时，取其平均值作为该站的观测高差：

(18)= {(15)+(16)}/2