数字化信息编码的概念和二进制编码的知识，码制

2023-10-03 15:21:26 0 0

数字化信息编码的概念和二进制编码的知识

一、数字化信息编码的概念

1.信息：计算机能够处理的如数值、文字、符号、语音、图形等数据称为信息。

2.编码: 就是用少量、简单的基本符号,选用一定的组合规则,以表示大量复杂多样的信息。如12345，Computer就是现实生活的典型例子，计算机中使用的是二进制编码又称基二码。

3.二进制编码的作用

(1) 基二码在物理上最容易实现。如触发器具有两个稳定的状态可表示0和1，又很方便地实现翻转。

(2)二进制算术运算规则简单,为提高了计算机的运算速度,降低实现成本奠定了基础;

(3)基二码的两个基本符号“0”和“1”能方便地与逻辑命题的“否”和“是”，或称“真”和“假”相对应。

二、二进制编码和码制转换

1.数制与进位记数法首先我们通过十进制数引入一些基本概念。

（1）十进制数只用十个基本符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.称十进制为基10数制，10为该数制的基。

（2）十进制数 N=1998.67可表示成

N=1×10 3 +9×10 2 +9×10 1 + 8×10 0 +6×10 -1 + 7×10 -2

一般的十进制数表示为:

称10 i （-k <>
推广到任意进制
在进位记数的数字系统中,若只用r个基本符号排列起来的符号串表示数值,则称其为基r数制,假定用m+k个自左向右的符号Di表示数值N,即N=D m-1 D m-2 …D 1 D 0 D -1 D -2 …D -k 符合逢r进位的规则。

2.二进制编码和二进制数据

一般的二进制数表示为:

其中D ? { 0, 1 } 如 (1101.0101) 2 = 1×2 3 +1×2 2 +0×2 1 +1×0 0 +0×2 -1 +1×2 -2 + 1×2 -4
=8+4+1+0.25+0.0625=13.3125

2 0 =1 2 1 =2 2 2 =4 2 3 =8 2 4 =16

2 5 =32 2 6 =64 2 7 =128 2 8 =256 2 9 =512

2 10 =1024 2 11 =2048 2 12 =4096

二进制只有两个不同的符号：0，1。计数方法是逢二进一。

八进制有八个不同的符号：0，1，2，3，4，5，6，7。计数方法是逢八进一。

十六进制有十六个不同的符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。计数方法是逢十六进一。

十进制有十个不同的符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。计数方法是逢十进一。

二、八、十和十六进制数的对应关系

二进制数	八进制数	十进制数	十六进制数
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1	0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F